3.3 函数的实际应用 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（教师版）

函数的实际应用是新高考数学函数板块的压轴考点，也是艺体生一轮复习中衔接理论知识与实际解题的关键内容，更是高考解答题的高频命题方向。多数艺体生因文化课复习时间有限、数学建模思维薄弱，常出现 “不会提取实际问题中的函数关系”“忽略定义域的实际意义”“最值求解与实际场景脱节” 等问题，导致应用题丢分严重，影响数学总分提升。

本讲义紧扣新高考数学考纲，专为艺体生基础薄弱的学情与教师教学需求双重定制，既降低数学建模的理解门槛，又提供完备的教学支撑，直击函数实际应用三大核心教学与复习要点：

1. 考点精准拆解：梳理一次函数、二次函数、分段函数三类高考高频应用模型，详解 “审题提取变量 — 建立函数关系 — 确定定义域 — 求解实际问题” 的四步解题流程，聚焦新高考基础应用题题型，剔除复杂拓展模型，确保艺体生快速掌握实际应用的得分逻辑；

2. 教师专属模块：配套教学目标设定、重难点分层剖析、艺体生易错点预设与突破策略、典例精讲步骤设计、分层作业布置方案五大板块，提供高考真题变式训练题库与教学流程参考，帮助教师精准把握课堂节奏，高效解决学生 “建模思路不清”“实际条件忽略” 等核心困惑；

3. 高频易错点专项突破：针对艺体生易犯的 “遗漏实际问题中的定义域限制条件”“分段函数求值时区间判断失误”“最值求解未结合实际意义检验” 等痛点，通过真题案例拆解 + 反例对比 + 直观图表演示，降低建模难度，助力教师带领学生规避失分陷阱。

讲义遵循 **“基础优先、建模简化、适配艺体”** 的原则，以 “概念梳理 + 方法总结 + 教学指导 + 分层训练” 的四维结构，成为艺体生一轮复习的高效备课工具，帮助教师省时省力完成教学设计，带领学生夯实函数应用解题基础！

配套资源：《函数的实际应用教学 PPT 框架》《艺体生专属分层作业题》《函数应用题建模易错点教学提示清单》讲义已上线考生网，欢迎广大高三数学教师下载使用！更多新高考艺体生数学一轮复习备课资源，添加助理微信【18617049513】，备注 “艺体数学函数应用教师版 + 考生网”，即可解锁专属福利！