3.1 函数的概念及表示法 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（教师版）

函数的概念及表示法是新高考数学的核心基础考点，也是艺体生一轮复习衔接函数性质、图像等内容的关键起点，更是高考中贯穿选择、填空、解答题的必备知识模块。多数艺体生因文化课复习时间紧张、抽象思维较弱，常出现 “函数定义域判定遗漏限制条件”“解析式求解方法混淆”“三种表示法适用场景分不清” 等问题，导致基础题丢分，影响后续函数综合题型的复习效率。

本讲义紧扣新高考数学考纲，专为艺体生基础薄弱的学情与教师教学需求双重定制，既降低抽象概念理解门槛，又提供完备的教学支撑，直击函数的概念及表示法三大核心教学与复习要点：

1. 考点精准拆解：梳理函数的定义、定义域与值域的判定方法，详解函数的三种表示法（解析法、列表法、图像法）的适用场景与转化技巧，聚焦新高考高频基础题型，剔除复杂拓展内容，确保艺体生快速掌握 “定义理解 — 定义域求解 — 解析式转化” 的得分逻辑；

2. 教师专属模块：配套教学目标设定、重难点分层剖析、艺体生易错点预设与突破策略、典例精讲步骤设计、分层作业布置方案五大板块，提供高考真题变式训练题库与教学流程参考，帮助教师精准把握课堂节奏，高效解决学生 “抽象概念理解困难”“定义域限制条件遗漏” 等核心困惑；

3. 高频易错点专项突破：针对艺体生易犯的 “忽略分母不为零、偶次根式被开方数非负等定义域限制”“分段函数求值时区间判断失误”“三种表示法转化时逻辑脱节” 等痛点，通过真题案例拆解 + 反例对比 + 直观图像演示，降低理解难度，助力教师带领学生规避失分陷阱。

讲义遵循 **“基础优先、具象化讲解、适配艺体”** 的原则，以 “概念梳理 + 方法总结 + 教学指导 + 分层训练” 的四维结构，成为艺体生一轮复习的高效备课工具，帮助教师省时省力完成教学设计，带领学生夯实函数入门基础！

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