3.2 函数的性质 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（教师版）

函数的性质（单调性、奇偶性、最值）是新高考数学函数板块的核心考点，也是艺体生一轮复习中打通函数综合题型的关键纽带，更是高考选择、填空、解答题的高频命题点。多数艺体生因文化课复习时间紧张、抽象思维薄弱，常出现 “单调性判定混淆定义与图像法”“奇偶性判断忽略定义域对称性”“最值求解不会结合函数图像” 等问题，导致基础题丢分，影响后续函数与导数综合题型的复习效率。

本讲义紧扣新高考数学考纲，专为艺体生基础薄弱的学情与教师教学需求双重定制，既降低抽象性质的理解门槛，又提供完备的教学支撑，直击函数性质三大核心教学与复习要点：

1. 考点精准拆解：梳理函数单调性、奇偶性、最值的核心定义与判定方法，详解 “定义法证明单调性”“图像法判断奇偶性”“数形结合求最值” 三大高频解题技巧，聚焦新高考基础题型，剔除复杂拓展内容，确保艺体生快速掌握 “性质判定 — 图像应用 — 解题落地” 的得分逻辑；

2. 教师专属模块：配套教学目标设定、重难点分层剖析、艺体生易错点预设与突破策略、典例精讲步骤设计、分层作业布置方案五大板块，提供高考真题变式训练题库与教学流程参考，帮助教师精准把握课堂节奏，高效解决学生 “抽象性质理解困难”“性质应用与题型脱节” 等核心困惑；

3. 高频易错点专项突破：针对艺体生易犯的 “判断奇偶性时忽略定义域关于原点对称”“证明单调性时步骤不规范”“求最值时遗漏端点值” 等痛点，通过真题案例拆解 + 反例对比 + 直观图像演示，降低理解难度，助力教师带领学生规避失分陷阱。

讲义遵循 **“基础优先、具象化讲解、适配艺体”** 的原则，以 “概念梳理 + 方法总结 + 教学指导 + 分层训练” 的四维结构，成为艺体生一轮复习的高效备课工具，帮助教师省时省力完成教学设计，带领学生夯实函数核心基础！

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